Question

Найти область определения :y= 5x+6 / x^2-4

Answer 1

Х2 - 4 =0
(х- 2 ) ( х + 2 ) =0
х - 2 = 0 или х + 2 = 0
х=  2  или х = -2  Областью определения у  является любое число , кроме х = -2 , 2 . 
   ответ : ( - бесконечности ; -2 )  объединение ( 2 , + бесконечность )

Answer 2

Для того чтобы найти область определения функции y = (5x + 6) / (x^2 - 4), мы должны исключить значения x, при которых функция не определена.

Обратим внимание на выражение в знаменателе функции, x^2 - 4. Это квадратный трехчлен, который не определен при значениях x, когда знаменатель равен нулю.

Решим уравнение x^2 - 4 = 0, чтобы найти значения x, при которых знаменатель обращается в нуль:

x^2 - 4 = 0

(x - 2)(x + 2) = 0

Таким образом, получаем два значения x: x = 2 и x = -2.

Однако, поскольку в исходной функции есть деление на знаменатель, мы должны исключить эти значения из области определения функции, чтобы избежать деления на ноль.

Таким образом, область определения функции y = (5x + 6) / (x^2 - 4) состоит из всех значений x, кроме x = 2 и x = -2.

Математически можно записать область определения функции следующим образом:

Область определения: x ≠ 2 и x ≠ -2