Question

Помогите решить уравнение! (x+5) (x-4)-x^2+18=0

Answer 1

(x+5)(x-4)-x^2+18=0
x^2 - 4x+5x-20-x^2+18=0
x^2-x^2-4x+5x-20+18=0
x-2=0
x=0+2
x=2

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны сначала привести его к квадратному виду, а затем решить полученное квадратное уравнение.

Раскроем скобки:

(x+5) + (x-4) - x^2 + 18 = 0

Упростим:

2x + 1 - x^2 + 18 = 0

Теперь перенесем все слагаемые в одну сторону уравнения:

-x^2 + 2x + 19 = 0

Заметим, что уравнение имеет вид квадратного трехчлена ax^2 + bx + c = 0, где a = -1, b = 2, c = 19.

Для решения квадратного уравнения воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

D = 2^2 - 4*(-1)*19

D = 4 + 76

D = 80

Так как дискриминант D больше нуля, уравнение имеет два различных вещественных корня.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-2 + √80) / (2*(-1)) = (-2 + 4√5) / -2 = 1 - 2√5

x2 = (-2 - √80) / (2*(-1)) = (-2 - 4√5) / -2 = 1 + 2√5

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 = 1 - 2√5 и x2 = 1 + 2√5.