Question

Разложить на множителиа) ав3 - 9а3вб)-25а+10а2-а 3

Answer 1

Если х1 и х2 – корни квадратного трехчлена ax^2+bx+c, то ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)”.

Answer 2

Для начала, давайте разложим каждое из выражений на множители по отдельности:

а) av^3 - 9a^3vb

Общий множитель в этом выражении - это a, поэтому мы можем его вынести за скобки:

a(v^3 - 9a^2vb)

Теперь разложим скобку (v^3 - 9a^2vb). Здесь у нас есть два слагаемых, поэтому мы можем разложить их по отдельности:

v^3 - 9a^2vb = v^3 - (3a^2vb)^2

Таким образом, мы получаем:

a(v^3 - (3a^2vb)^2)

б) -25a + 10a^2 - а + 3

Здесь у нас есть два слагаемых, которые содержат букву "а", поэтому мы можем вынести ее за скобки:

-25a + 10a^2 - а + 3 = -a(25 - 10a + 1) + 3

Сокращаем:

-a(24 - 10a) + 3

Таким образом, разложение данного выражения на множители будет:

-a(24 - 10a) + 3

Итак, разложение на множители данных выражений будет:

а) a(v^3 - (3a^2vb)^2)

б) -a(24 - 10a) + 3