Question

Три числа сумма которых равна 13 если ко второму числу добавить 2 то полученные числа составляют арифметическую прогрессию найти исходные числа

Answer 1

Если ко второму числу прибавить 2, то сумма этих чисел увеличится на 2
13+2=15
а1+а2+а3=15
a+(a+d)+(a+2d)=15
3a+3d=15
a+d=5
1) a=1
d=4
a2=1+4=5
a3=1+2*4=9
5-2=3
1; 3; 9.
2) a=2
d=3
a2=5
a3=8
5-2=3
2; 3; 8

Answer 2

Пусть первое число равно а, второе число равно b, а третье число равно с.

Тогда система уравнений будет выглядеть следующим образом:

а + b + с = 13 (1)

b + 2 = с (2)

Так как сумма трех чисел равна 13, то из уравнения (1) можно выразить а:

а = 13 - b - с (3)

Подставим выражение для а из уравнения (3) в уравнение (2):

13 - b - с + b + 2 = с

13 + 2 = 2с

15 = 2с

с = 15/2 = 7.5

Теперь подставим найденное значение с в уравнение (2):

b + 2 = 7.5

b = 7.5 - 2 = 5.5

Теперь подставим найденные значения b и с в уравнение (3):

а = 13 - 5.5 - 7.5 = 0

Итак, исходные числа равны 0, 5.5 и 7.5.