Question

Найти угловой коэффициент касательной проведенной к графику функции в точке с абсциссой x0 :y=9x-4x³;x0=1

Answer 1

Y'=9-12x²
y'(1)=9-12=-3
tgl=y'
tgl=-3

Answer 2

Для нахождения углового коэффициента касательной проведенной к графику функции в точке с абсциссой x0, необходимо найти производную функции и подставить в нее значение x0.

Данная функция задана формулой y = 9x - 4x³.

Для нахождения производной функции, необходимо найти производную каждого слагаемого по отдельности.

Производная слагаемого 9x равна 9. Производная слагаемого -4x³ равна -12x².

Теперь найдем производную всей функции, сложив производные слагаемых:

y' = 9 - 12x².

Теперь подставим значение x0 = 1:

y'(1) = 9 - 12(1)² = 9 - 12 = -3.

Таким образом, угловой коэффициент касательной проведенной к графику функции в точке с абсциссой x0 = 1 равен -3.