Question

решите уравнение а)3х^2+5x-2=0 б) х^2-2x-1=0 В)4x^2-12x+9=0

Answer 1

1) [-5+-SQRT(25+24)]/6=[-5+-7]/6

X1=-2

X2=1/3

2)X=1+-SQR(1+1)=1+-SQRT(2)

X1=1-SQRT(2)

X2=1+SQRT(2)

3) (2X-3)^2=0

X=3/2

Answer 2

А-D=7
X1=1/3
X2=-2

Б- D=0
Х=1

В-D=0
Х=1

Answer 3

Решение уравнений: а) 3х^2 + 5x - 2 = 0

Для решения этого уравнения можно использовать метод дискриминанта или метод факторизации. Давайте воспользуемся методом дискриминанта.

1. Найдем дискриминант (D) уравнения. Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае, a = 3, b = 5, c = -2. Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = (5)^2 - 4 * 3 * (-2) = 25 + 24 = 49

2. Определим тип корней уравнения, исходя из значения дискриминанта: - Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. - Если D = 0, то уравнение имеет один корень (корень кратности 2). - Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае, D = 49, что означает, что уравнение имеет два различных корня.

3. Найдем сами корни уравнения, используя формулу корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a).

Подставим значения в формулу:

x1 = (-5 + √49) / (2 * 3) = (-5 + 7) / 6 = 2 / 6 = 1/3 x2 = (-5 - √49) / (2 * 3) = (-5 - 7) / 6 = -12 / 6 = -2

Таким образом, решение уравнения 3х^2 + 5x - 2 = 0: x = 1/3 и x = -2.

б) х^2 - 2x - 1 = 0

Давайте решим это уравнение.

1. Найдем дискриминант (D) уравнения. В данном случае, a = 1, b = -2, c = -1.

D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-1) = 4 + 4 = 8

2. Определим тип корней уравнения, исходя из значения дискриминанта:

D > 0, поэтому уравнение имеет два различных корня.

3. Найдем сами корни уравнения, используя формулу корней квадратного уравнения:

x1 = (-(-2) + √8) / (2 * 1) = (2 + 2√2) / 2 = 1 + √2 x2 = (-(-2) - √8) / (2 * 1) = (2 - 2√2) / 2 = 1 - √2

Таким образом, решение уравнения х^2 - 2x - 1 = 0: x = 1 + √2 и x = 1 - √2.

В) 4x^2 - 12x + 9 = 0

Давайте решим это уравнение.

1. Найдем дискриминант (D) уравнения. В данном случае, a = 4, b = -12, c = 9.

D = (-12)^2 - 4 * 4 * 9 = 144 - 144 = 0

2. Определим тип корней уравнения, исходя из значения дискриминанта:

D = 0, поэтому уравнение имеет один корень (корень кратности 2).

3. Найдем корень уравнения, используя формулу корней квадратного уравнения:

x = (-(-12)) / (2 * 4) = 12 / 8 = 3 / 2 = 1.5

Таким образом, решение уравнения 4x^2 - 12x + 9 = 0: x = 1.5.

Пожалуйста, обратите внимание, что вещественные числа представлены в десятичной форме.