Question

Представьте в виде многочлена выражение 2х(х^4 – 5х^3 +3); (у+2)(3у – 5); (7х – 3у)(2х+5у); (х – 1)(х^2 – х – 2).Разложите на множители:15ху – 25ху^2;12а^5 – 4а^4;6а – 6у+ab – by.

Answer 1

Ну вот как-то так...

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности и разложим их на множители.

Разложение выражения 2х(х^4 - 5х^3 + 3):

Для начала умножим коэффициент 2 на каждый член внутри скобок: 2х * х^4 = 2х^5 2х * -5х^3 = -10х^4 2х * 3 = 6х

Теперь объединим все полученные члены: 2х(х^4 - 5х^3 + 3) = 2х^5 - 10х^4 + 6х

Разложение выражения (у + 2)(3у - 5):

Используем правило распределения (дистрибутивности) для умножения двух скобок: у * 3у = 3у^2 у * -5 = -5у 2 * 3у = 6у 2 * -5 = -10

Объединяем члены: (у + 2)(3у - 5) = 3у^2 - 5у + 6у - 10 = 3у^2 + у - 10

Разложение выражения (7х - 3у)(2х + 5у):

Применяем правило распределения: 7х * 2х = 14х^2 7х * 5у = 35ху -3у * 2х = -6ху -3у * 5у = -15у^2

Объединяем члены: (7х - 3у)(2х + 5у) = 14х^2 + 35ху - 6ху - 15у^2 = 14х^2 + 29ху - 15у^2

Разложение выражения (х - 1)(х^2 - х - 2):

Применяем правило распределения: х * х^2 = х^3 х * -х = -х^2 х * -2 = -2х -1 * х^2 = -х^2 -1 * -х = х -1 * -2 = 2

Объединяем члены: (х - 1)(х^2 - х - 2) = х^3 - х^2 - 2х + х^2 - х + 2 = х^3 - 3х + 2

Разложение выражения 15ху - 25ху^2:

Первый шаг - найти наибольший общий множитель (НОМ) всех членов. В данном случае, НОМ = 5ху: 15ху / (5ху) = 3 -25ху^2 / (5ху) = -5у

Объединяем члены: 15ху - 25ху^2 = 5ху(3 - 5у)

Разложение выражения 12а^5 - 4а^4:

Находим НОМ всех членов. В данном случае, НОМ = 4а^4: 12а^5 / (4а^4) = 3а -4а^4 / (4а^4) = -1

Объединяем члены: 12а^5 - 4а^4 = 4а^4(3 - 1) = 4а^4(2) = 8а^4

Разложение выражения 6а - 6у + ab - by:

Находим НОМ всех членов. В данном случае, НОМ = 2: 6а / 2 = 3а -6у / 2 = -3у ab / 2 = (a/2)b -by / 2 = -(1/2)by

Объединяем члены: 6а - 6у + ab - by = 2(3а - 3у + (a/2)b - (1/2)by) = 2(3а - 3у + (a/2)b - (by/2))

Таким образом, мы разложили все заданные выражения на множители.