Question

Какой номер имеет член арифметической прогрессии равный 180 если ее первый член равен -20 а разность равна 2,5?

Answer 1

A1=-20,d=2,5
an=a1 + (n-1)d
an-a1 = (n-1)d, n-1= (an-a1)/d,
n = (an-a1)/d  +  1
n=(180+20)/2,5  +1=200/2,5  + 1= 80+1 =81
a81=180

Answer 2

Чтобы найти номер члена арифметической прогрессии, нужно использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n-1)d,

где a_n - n-ый член арифметической прогрессии, a_1 - первый член арифметической прогрессии, d - разность арифметической прогрессии, n - номер члена арифметической прогрессии.

В данном случае, первый член a_1 равен -20, разность d равна 2.5, и мы хотим найти номер члена, при котором a_n равен 180. Подставим все значения в формулу:

180 = -20 + (n-1) * 2.5.

Выразим n:

180 + 20 = (n-1) * 2.5, 200 = 2.5n - 2.5, 202.5 = 2.5n.

Разделим обе части уравнения на 2.5:

202.5 / 2.5 = n, 81 = n.

Таким образом, 81-й член арифметической прогрессии имеет значение 180.