Question

Y=-2x^2-8x-6 x(0)-? y(0)-? Помогите решить квадратичную функцию

Answer 1

-2x^2 - 8x -6 = 0
a=-2,       b= -8,      c= -6
D=b^2 - 4ac= (-8)^2 - 4*2*6= 64 - 48=16
т.к D (знак больше) 0 , то уравнение имеет 2 действительных корня.
x1,2 = -b + √D(это дробь)=8 + √16(тут тоже дробь) =
             2a                          -2*2

x1= 8+16 = 24 = - 6
        -4       -4

x2= 8-16 = -8  = 2 
        -4      -4

Ответ: х1 = -6, х2 = 2

Answer 2

Конечно, я помогу разобраться с этим. Уравнение \(Y = -2x^2 - 8x - 6\) представляет собой квадратичную функцию вида \(Y = ax^2 + bx + c\), где \(a = -2\), \(b = -8\) и \(c = -6\). Для нахождения \(x(0)\) и \(y(0)\) нужно знать, какие значения переменных \(x\) и \(y\) соответствуют точке \(x = 0\).

Обычно, когда говорят о \(x(0)\) и \(y(0)\), имеют в виду значения функции в точке с координатами \((0, 0)\). Давай представим это в уравнении.

Для начала, чтобы найти значение \(y(0)\) (то есть \(Y\) при \(x = 0\)), подставим \(x = 0\) в уравнение:

\[Y = -2x^2 - 8x - 6\]

\[Y = -2(0)^2 - 8(0) - 6\]

\[Y = 0 - 0 - 6\]

\[Y = -6\]

Таким образом, \(y(0) = -6\).

Чтобы найти \(x(0)\), нужно решить уравнение \(x(0)\), которое соответствует значению \(x\), когда \(Y = 0\). Для этого подставим \(Y = 0\) в исходное уравнение:

\[0 = -2x^2 - 8x - 6\]

Теперь попробуем решить это уравнение. Начнем с переноса всех членов на одну сторону:

\[2x^2 + 8x + 6 = 0\]

Это квадратное уравнение. Решим его с помощью формулы для дискриминанта:

Дискриминант \(D = b^2 - 4ac\), где \(a = 2\), \(b = 8\) и \(c = 6\):

\[D = 8^2 - 4 * 2 * 6\] \[D = 64 - 48\] \[D = 16\]

Так как дискриминант положительный (\(D > 0\)), у нас есть два корня:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\] \[x = \frac{-8 \pm \sqrt{16}}{4}\] \[x = \frac{-8 \pm 4}{4}\]

Таким образом, \(x\) может быть равно двум значениям:

\[x_1 = \frac{-8 + 4}{4} = \frac{-4}{4} = -1\]

и

\[x_2 = \frac{-8 - 4}{4} = \frac{-12}{4} = -3\]

Итак, \(x(0)\) может быть равно -1 или -3, а \(y(0)\) равно -6.