Question

2х+3(х+у)=11 (знак системы) 7(х+3у)-6х=-59 помогите решить

Answer 1

$\left \{ {{2x+3(x+y)=11} \atop {7(x+3y)-6x=-59}} \right. \\ \\ \left \{ {{2x+3x+3y=11} \atop {7x+21y-6x=-59}} \right. \\ \\ \left \{ {{5x+3y=11} \atop {x+21y=-59}} \right \\ \\ x=-59-21y \\ \\ 5(-59-21y)+3y=11 \\ -295-105y+3=11 \\ -102y=306 \\ y=-3 \\ \\ x=-59-21*(-3)=-59+63=4$

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом.

У вас есть система уравнений:

1. \(2x + 3(x + y) = 11\) 2. \(-6x + 7(x + 3y) = -59\)

Давайте начнем с упрощения каждого уравнения:

1. \(2x + 3x + 3y = 11\) (раскрываем скобки) \[5x + 3y = 11\]

2. \(-6x + 7x + 21y = -59\) (раскрываем скобки) \[x + 21y = -59\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. \(5x + 3y = 11\) 2. \(x + 21y = -59\)

Давайте решим ее методом подстановки или методом сложения.

Сначала решим первое уравнение относительно одной переменной, например, относительно \(x\):

\[5x = 11 - 3y\] \[x = \frac{11 - 3y}{5}\]

Теперь подставим это значение \(x\) во второе уравнение:

\[\frac{11 - 3y}{5} + 21y = -59\]

Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от знаменателя:

\[11 - 3y + 105y = -295\]

Сгруппируем переменные:

\[102y = -306\]

Разделим обе стороны на 102:

\[y = -3\]

Теперь, когда у нас есть значение \(y\), подставим его обратно в уравнение для \(x\):

\[x = \frac{11 - 3(-3)}{5} = \frac{20}{5} = 4\]

Итак, решение системы уравнений:

\[x = 4, \quad y = -3\]