Question

Tgx-sin2x=0 помогите решить пожалуйста

Answer 1

Ответ: Пn, где n целое число,  
+- П/4 +2Пn, где n целое число
+- 3П/4 + 2Пn, где n целое число 

Answer 2

Для решения уравнения tgx - sin2x = 0, мы должны преобразовать его и найти значения x, при которых уравнение выполняется.

Давайте начнем с преобразования sin2x, используя тригонометрическую формулу двойного угла:

sin2x = 2sinxcosx

Теперь подставим это в исходное уравнение:

tgx - 2sinxcosx = 0

Теперь мы можем преобразовать это уравнение, используя соотношение tgx = sinx/cosx:

sinx/cosx - 2sinxcosx = 0

Домножим обе части уравнения на cosx, чтобы избавиться от дроби:

sinx - 2sin^2x = 0

Теперь мы можем привести это уравнение к квадратному виду, заменив sin^2x на (1 - cos^2x):

sinx - 2(1 - cos^2x) = 0

sinx - 2 + 2cos^2x = 0

2cos^2x - sinx + 2 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение относительно cosx. Если мы обозначим cosx как t, то у нас будет:

2t^2 - sinx + 2 = 0

Это квадратное уравнение может быть решено путем использования квадратного трехчлена или формулы дискриминанта.

Для упрощения решения, я рекомендую использовать график функции и найти значения x, при которых уравнение равно нулю.