Question

У=3 син(2х+п/4) сколько нулей имеет функция

Answer 1

Бесконечное множество нулей, если брать бесконечное число периодов. И как обычный синус, 3 нуля на одном периоде.

Answer 2

Функция у = 3*sin(2x+π/4) представляет собой синусоидальную функцию, где амплитуда равна 3, а период равен 2π/2 = π.

Функция синуса имеет нули в точках, где значение функции равно нулю. Для определения этих точек, мы должны решить уравнение sin(2x+π/4) = 0.

Решение уравнения:

sin(2x+π/4) = 0

Для нахождения решений данного уравнения, мы должны найти все значения x, для которых sin(2x+π/4) равен нулю.

Синус равен нулю в следующих точках: 1. Когда аргумент равен нулю: 2x+π/4 = 0 => 2x = -π/4 => x = -π/8. 2. Когда аргумент равен π: 2x+π/4 = π => 2x = π - π/4 => 2x = 3π/4 => x = 3π/8. 3. Когда аргумент равен 2π: 2x+π/4 = 2π => 2x = 2π - π/4 => 2x = 7π/4 => x = 7π/8.

Таким образом, функция у = 3*sin(2x+π/4) имеет три нуля: x = -π/8, x = 3π/8 и x = 7π/8.