Question

Дана геометрическая прогрессия 2; 22;... Записать формулу n-го члена.Помогите, пожалуйста:)

Answer 1

$b_1=2,b_2=22,...\\\\q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{22}{2}=11\\\\b_{n}=b_1\cdot q^{n-1}\; \to \; b_{n}=2\cdot 11^{n-1}$

Answer 2

Я рад помочь вам с вашим вопросом.

Дана геометрическая прогрессия 2; 22; ... . Записать формулу n-го члена.

Для того, чтобы найти формулу n-го члена геометрической прогрессии, нам нужно знать ее первый член и знаменатель. Первый член в данном случае равен 2, а знаменатель можно найти, разделив второй член на первый:

q = 22 / 2 = 11

Теперь мы можем использовать общую формулу n-го члена геометрической прогрессии, которая имеет вид :

b_n = b_1 * q^(n-1)

Подставляя в эту формулу известные значения, получаем:

b_n = 2 * 11^(n-1)

Это и есть искомая формула n-го члена геометрической прогрессии 2; 22; ... .

Надеюсь, это ответило на ваш вопрос. Если у вас есть еще что-то, о чем вы хотели бы поговорить, я всегда готов к общению.

Answer 3

Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается умножением предыдущего на одно и то же число, называемое знаменателем прогрессии.

В данном случае, знаменатель прогрессии равен 22/2 = 11.

Формула для нахождения n-го члена геометрической прогрессии имеет вид: a_n = a_1 * r^(n-1),

где a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии.

В нашем случае первый член прогрессии a_1 = 2 и знаменатель r = 11.

Таким образом, формула для нахождения n-го члена прогрессии будет выглядеть следующим образом: a_n = 2 * 11^(n-1).

Например, для нахождения 3-го члена прогрессии (n = 3), мы можем подставить значение в формулу: a_3 = 2 * 11^(3-1) = 2 * 11^2 = 2 * 121 = 242.

Таким образом, третий член прогрессии равен 242.