Question

Уважаемые математике. Помогите мне решить один вопрос. Буду искренне благодарен! Решите уравнение (sinx + cosx)^2=1+cosx. В ответе укажите величину наименьшего по модулю корня уравнения, выраженную в градусах.

Answer 1

(sinx+cosx)²=1+cosx
sin²x+2sinxcosx+cos²x=1+cosx
2.sinxcosx+1=1+cosx
2.sinxcosx=cosx
2.sinx=1
sinx=1/2
x=30°
=====

(x1=30°+2k.π, x2=150°+2k.π, k∈Z)

Answer 2

Solving the Equation (sinx + cosx)^2 = 1 + cosx

To solve the equation (sinx + cosx)^2 = 1 + cosx, we can follow these steps:

Step 1: Expand the square of the binomial on the left side of the equation. Step 2: Simplify the equation by combining like terms. Step 3: Move all the terms to one side of the equation. Step 4: Factor the equation. Step 5: Solve for x.

Let's go through each step in detail.

Step 1: Expand the Square

Exp