Question

X(в квадрате)-2x=0 решите уравнение двумя способами

Answer 1

X²-2x=0
x(x-2)=0 
x1=0   x-2=0   x2=2

второй способ - по формулам корней квадратного уравнения.

x²-2x+0=0  a=1  b=-2   c=0   D=b²-4ac=b²=4   √4=2
x1=1/2[2-2]=0   x2=1/2[2+2]=2

третий способ  по формулам Виета
пусть корни х1 и х2.  x1*x2=c=0 →x1=0  x1+x2=-b=2
0+x2=2   x2=2

Answer 2

Дано уравнение X^2 - 2x = 0. Я расскажу о двух способах решения этого уравнения.

1. Факторизация:

Шаг 1: Перенесем все термины в левую часть уравнения, чтобы получить квадратный трехчлен равный нулю: X^2 - 2x = 0

Шаг 2: Попробуем разложить квадратный трехчлен на множители. Заметим, что оба члена имеют общий множитель x. Факторизуем его: x(X - 2) = 0

Шаг 3: Мы получили произведение двух множителей, равное нулю. Это значит, что один из множителей должен быть равен нулю. Рассмотрим два случая:

Случай 1: x = 0 Случай 2: X - 2 = 0

Шаг 4: Решим каждое из уравнений: Случай 1: x = 0 Случай 2: X - 2 = 0 X = 2

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 0 и X = 2.

2. Использование квадратного корня:

Шаг 1: Перенесем все термины в правую часть уравнения, чтобы получить квадратный трехчлен равный нулю: X^2 - 2x = 0

Шаг 2: Заметим, что это квадратный трехчлен, где коэффициент при X^2 равен 1. Мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения: X = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a. В нашем случае a = 1, b = -2, c = 0.

Шаг 3: Подставим значения в формулу и решим уравнение: X = (-(-2) ± √((-2)^2 - 4 * 1 * 0)) / (2 * 1) X = (2 ± √(4)) / 2 X = (2 ± 2) / 2

Шаг 4: Разделим на 2: X = 2/2 ± 2/2

Шаг 5: Упростим: X = 1 ± 1

Таким образом, уравнение имеет два решения: X = 1 + 1 = 2 и X = 1 - 1 = 0.

Таким образом, оба метода приводят к одним и тем же решениям: X = 0 и X = 2.