Question

Как правильно решить (в корне) х^2-1>1 (очень подробно)

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Для решения неравенства вида х^2 - 1 > 1, мы можем использовать следующие шаги:

Шаг 1: Переносим все члены в одну сторону

Перенесем все члены в левую сторону неравенства, чтобы получить квадратное уравнение: х^2 - 1 - 1 > 0

Шаг 2: Упрощаем выражение

Выполним простые арифметические операции, чтобы упростить выражение: х^2 - 2 > 0

Шаг 3: Факторизуем выражение

Факторизуем выражение х^2 - 2, чтобы найти корни уравнения: (х - √2)(х + √2) > 0

Шаг 4: Анализируем знаки

Рассмотрим знаки каждого множителя (х - √2) и (х + √2) в неравенстве: - Если оба множителя положительны или оба отрицательны, то неравенство выполняется. - Если один множитель равен нулю, то неравенство не выполняется.

Шаг 5: Решение неравенства

Исходя из анализа знаков, мы можем сделать следующие выводы: - Когда х < -√2 или х > √2, оба множителя (х - √2) и (х + √2) отрицательны, и неравенство выполняется. - Когда -√2 < х < √2, оба множителя (х - √2) и (х + √2) положительны, и неравенство не выполняется.

Таким образом, решением неравенства х^2 - 1 > 1 является: х < -√2 или х > √2.

Примечание: Пожалуйста, обратите внимание, что в данном ответе использованы математические операции и факты, и не было найдено конкретных источников, которые можно было бы процитировать.