Question

При каких значениях с уравнение 1) имеет 2 корня 2) имеет 1 корень

Answer 1

1
Если дискриминант больше 0,то 2 корня
D=16-8c>0
8c<16
c<2
c∈(-∞;2)
2
Если дискриминант равен 0,то 1 корень
D=c²-64=0
c²=64
c=-8
c=8

Answer 2

Уравнение имеет два корня, если дискриминант больше нуля, то есть если b^2 - 4ac > 0. Уравнение имеет один корень, если дискриминант равен нулю, то есть если b^2 - 4ac = 0. В данном случае, a = 1, b = -2c, c = 1, поэтому дискриминант равен (-2c)^2 - 4*1*1 = 4c^2 - 4. Чтобы найти значения с, при которых уравнение имеет два или один корень, нужно решить следующие неравенства:

4c^2 - 4 > 0

4c^2 - 4 = 0

Первое неравенство эквивалентно c^2 - 1 > 0, что выполняется при c < -1 или c > 1. Это значит, что уравнение имеет два корня при c < -1 или c > 1.

Второе неравенство эквивалентно c^2 - 1 = 0, что выполняется при c = -1 или c = 1. Это значит, что уравнение имеет один корень при c = -1 или c = 1.

Ответ: уравнение имеет два корня при c < -1 или c > 1, и имеет один корень при c = -1 или c = 1.