Question

найдите sina если cosa корень из 21/5 и a принадлежит 3п/2 2п

Answer 1

  $cosa=\frac{\sqrt{21}}{5}},\; a\in [\frac{3\pi}{2},2\pi ]\\\\sina<0,\; esli\; a\in [\frac{3\pi}{2},2\pi ]\; \to \\sina=-\sqrt{1-cos^2a}=-\sqrt{1-\frac{21}{25}}=-\sqrt{\frac{4}{25}}=-\frac{2}{5}$

Answer 2

Давайте разберем ваш запрос поэтапно.

1. Первая часть утверждает, что "cosa" является корнем из выражения 21/5. Давайте найдем значение "cosa":

\[ cosa = \sqrt[5]{\frac{21}{5}} \]

\[ cosa = \sqrt[5]{4.2} \]

\[ cosa \approx 1.4917 \]

2. Вторая часть утверждает, что \( a \) принадлежит интервалу \(\frac{3\pi}{2}\) до \(2\pi\).

3. Теперь, чтобы найти значение \( \sin a \), мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса, так как \( \sin a = \sin(a + 2\pi k) \), где \( k \) - целое число. Таким образом, если \( a \) принадлежит интервалу \(\frac{3\pi}{2}\) до \(2\pi\), то \( a + 2\pi \) также принадлежит этому интервалу.

\[ \sin a = \sin(a + 2\pi) \]

4. Теперь, найдем \( \sin a \). Так как мы знаем, что \( \cos a = 1.4917 \), мы можем использовать тригонометрическую тождественность \( \sin^2 a + \cos^2 a = 1 \), чтобы найти \( \sin a \):

\[ \sin^2 a + (1.4917)^2 = 1 \]

\[ \sin^2 a + 2.2248 = 1 \]

\[ \sin^2 a = -1.2248 \]

Так как \( \sin^2 a \) не может быть отрицательным, это означает, что нет решения для \( \sin a \) в данном контексте. Возможно, в вашем запросе есть ошибка, или уточните условия, чтобы можно было решить уравнение.