Question

Напишите уравнение прямой, проходящей через точки M(-6,-1);N(7;6).

Answer 1

M(-6,-1);N(7;6)Уравнение прямой имеет вид у=kx+b, так как имеем по условию две точки, то подставляем  их координаты в уравнение прямой ( вместо х и у), получаем систему двух уравнений с двумя неизвестными k u b:
Система:
-1=-6k+b
6=7k+b

b=6k-1
6=7k+6k-1

6=7k+6k-1
7=13k
k=7/13

b=6*7/13-1
b=42/13 - 1
b= 3_3/13 - 1
b=2_3/13

y=kx+b
y=7/13 x + 29/13   |*13
13y=7x+29 уравнение прямой

Answer 2

Уравнение прямой, проходящей через точки M(-6,-1) и N(7,6)

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, можно использовать формулу наклона и точку на прямой.

Формула наклона (slope-intercept form) уравнения прямой выглядит следующим образом:

y = mx + b

где m - наклон (slope) прямой, x и y - координаты точки на прямой, b - свободный член (y-перехват).

Для нахождения наклона прямой, используем формулу:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух заданных точек.

В данном случае, точка M имеет координаты (-6, -1), а точка N - (7, 6).

Подставим значения в формулу:

m = (6 - (-1)) / (7 - (-6))

m = 7 / 13

Теперь, чтобы найти свободный член (b), подставим координаты одной из точек в уравнение прямой:

-1 = (7 / 13) * (-6) + b

Решим это уравнение:

-1 = -42 / 13 + b

b = -1 + 42 / 13

b = -13 / 13 + 42 / 13

b = 29 / 13

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки M(-6, -1) и N(7, 6), будет иметь вид:

y = (7 / 13)x + 29 / 13

Проверим этот ответ с помощью поисковых результатов: