Question

Дана система уравнений с переменными x и y { ax+y=6 {2x-y=3 При каком значении а система не будет иметь решения ?

Answer 1

При а= -2 система не будет иметь решения

Answer 2

Дана система уравнений: { ax + y = 6 { 2x - y = 3

Чтобы определить, при каком значении а система не будет иметь решения, нужно рассмотреть случай, когда система становится несовместной, то есть у нее нет общих решений.

Для этого приведем систему к матричному виду:

|a 1| |x| = |6| |2 -1| |y| |3|

Для того чтобы система была несовместной, определитель основной матрицы системы должен быть равен нулю.

Определитель основной матрицы равен a*(-1) - 2*1 = -a - 2.

Таким образом, система будет несовместной, когда -a - 2 = 0.

Решим это уравнение относительно а:

-a - 2 = 0 -a = 2 a = -2

Таким образом, при значении а = -2 система не будет иметь решения.