Question

Найдите значение выражения sin2x, если cosx=2/, -<x<0

Answer 1

$sin^2 x+cos^2 x=1$
если $-\pi<x<0$
то $sin x =\sqrt{1-cos^2 a}=\sqrt{1-(\frac{2}{\sqrt{13}})^2}=\\\\\sqrt{\frac{13-4}{13}}=\frac{3}{\sqrt{13}}$
$\sqrt{13}sin(2x)=\\\\\sqrt{13}*2sin(x)*cos(x)=\\\\\sqrt{13}*2*\frac{2}{\sqrt{13}}*\frac{3}{\sqrt{13}}=\frac{12}{\sqrt{13}}$

Answer 2

Дано, что cosx = 2/√3, где -π/2 < x < 0.

Мы знаем, что sin^2x + cos^2x = 1, поэтому sin^2x = 1 - cos^2x.

Подставим значение cosx в это уравнение:

sin^2x = 1 - (2/√3)^2 = 1 - 4/3 = 3/3 - 4/3 = -1/3

Таким образом, значение выражения sin^2x равно -1/3.