Question

Помогите, пожалуйста,очень нужно!При каких значениях a прямая x+3/2= y+a/a=2z параллельна плоскости 2x-y+2z-5=0

Answer 1

$l:\; \; \frac{x+3}{2}=\frac{y+a}{a}=\frac{2z}{1}\; ,\to \; \; \overline {s}=(2,a,1)\\\\\pi :\; \; 2x-y+2z-5=0\; ,\; \to \; \; \overline {n}=(2,-1,2)\\\\l\parallel \pi \; \; \to \; \; \overline {s}\perp \overline {n}\; \; \to \; \; \overline {s}\cdot \overline {n}=0\\\\\overline {s}\cdot \overline {n}=4-a+2=0\; ,\; \; \to \; \; a=6$

Answer 2

Для того чтобы определить, при каких значениях a прямая параллельна плоскости, нужно сравнить коэффициенты при переменных x, y и z в уравнении прямой и плоскости.

Уравнение прямой дано в виде x + 3/2 = y + a/a = 2z.

Из данного уравнения можно выделить следующие коэффициенты: - При x: 1 - При y: 1 - При z: 2

Уравнение плоскости дано в виде 2x - y + 2z - 5 = 0.

Из данного уравнения можно выделить следующие коэффициенты: - При x: 2 - При y: -1 - При z: 2

Для того чтобы прямая была параллельна плоскости, коэффициенты при переменных должны быть пропорциональны. То есть, коэффициенты при x, y и z в уравнении прямой должны быть пропорциональны коэффициентам при x, y и z в уравнении плоскости.

В данном случае, чтобы прямая была параллельна плоскости, нужно, чтобы коэффициенты при x, y и z в уравнении прямой были пропорциональны коэффициентам при x, y и z в уравнении плоскости:

1/2 = 1/-1 = 2/2

Мы можем упростить это уравнение, умножив все дроби на общий знаменатель:

-1/2 = 1 = 1

Таким образом, при любом значении a прямая x + 3/2 = y + a/a = 2z будет параллельна плоскости 2x - y + 2z - 5 = 0.