Question

1/х=5/х-2-4/х-3 помогите решить пожалуйста /-это дробная черта

Answer 1

1/х=5/х-2-4/х-3
1/х-5/х-4/х=-1
10/х=-1
х= - (10/1 : 1)
х= - 1/10
вот это 1 способ 
самый простой

Answer 2

Как то так ¦*х все уравнение умножить на х

Answer 3

Для решения данного уравнения, нужно объединить все части уравнения на одной дробной линии (другими словами, общий знаменатель), чтобы можно было произвести операции над числителями:

\[ \frac{1}{x} = \frac{5}{x-2} - \frac{4}{x-3} \]

Для начала найдем общий знаменатель для всех трех дробей. Общим знаменателем будет произведение знаменателей каждой из дробей: \( x \cdot (x-2) \cdot (x-3) \).

Теперь приведем все дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{1}{x} = \frac{5 \cdot (x-3)}{x \cdot (x-2) \cdot (x-3)} - \frac{4 \cdot (x-2)}{x \cdot (x-2) \cdot (x-3)} \]

Сложим числители дробей:

\[ \frac{1}{x} = \frac{5x - 15 - 4x + 8}{x \cdot (x-2) \cdot (x-3)} \] \[ \frac{1}{x} = \frac{x - 7}{x \cdot (x-2) \cdot (x-3)} \]

Теперь у нас есть уравнение, в котором обе части представлены как одна дробь. Мы можем умножить обе стороны на \(x \cdot (x-2) \cdot (x-3)\), чтобы избавиться от знаменателя:

\[ x \cdot (x-2) \cdot (x-3) \cdot \frac{1}{x} = x \cdot (x-2) \cdot (x-3) \cdot \frac{x - 7}{x \cdot (x-2) \cdot (x-3)} \]

Это упрощается до:

\[ (x-2) \cdot (x-3) = x - 7 \]

Теперь решим полученное квадратное уравнение:

\[ x^2 - 5x + 6 = x - 7 \] \[ x^2 - 6x + 13 = 0 \]

Дискриминант \(D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 13 = 36 - 52 = -16\), что меньше нуля, значит уравнение не имеет действительных корней.

Следовательно, данное уравнение \(\frac{1}{x} = \frac{5}{x-2} - \frac{4}{x-3}\) не имеет решений в действительных числах.