Question

решите систему уравнений x^2+y^2=101 и x+y=11 Срочно!!!!!!!

Answer 1

Возведем второе уравнение в квадрат (обе части):
$\left \{ {{x^{2}+y^{2}=101} \atop {x^{2}+2xy+y^{2}=121}} \right. \\ \left \{ {{x+y=11} \atop {101+2xy=121}} \right. \\ \left \{ {{x+y=11} \atop {2xy=20}} \right. \\ \left \{ {{x=11-y} \atop {xy=10}} \right. \\ \left \{ {{x=11-y} \atop {(11-y)y=10}} \right.$
$(11-y)y=10 \\ y^{2}-11y+10=0 \\ x_{1}=1,x_{2}=10$
$y_{1}=10,y_{2}=1$

Answer 2

Будет х =10 а у = 1 потому что хвквадрате 100 а один в квадрате 1 получится 101 а 10 + 1 = 11

Answer 3

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Метод подстановки: 1) Найдем значение одной переменной из одного из уравнений и подставим его в другое уравнение. Исходя из уравнения x + y = 11, можно выразить одну из переменных: x = 11 - y Теперь подставим это значение в первое уравнение: (11 - y)^2 + y^2 = 101 121 - 22y + y^2 + y^2 = 101 2y^2 - 22y + 20 = 0

2) Решим полученное квадратное уравнение: 2y^2 - 22y + 20 = 0 y^2 - 11y + 10 = 0 (y - 1)(y - 10) = 0

3) Найдем значения y: y - 1 = 0 -> y = 1 y - 10 = 0 -> y = 10

4) Подставим найденные значения y в уравнение x + y = 11, чтобы найти соответствующие значения x: x + 1 = 11 -> x = 10 x + 10 = 11 -> x = 1

Таким образом, получаем два решения системы уравнений: x = 10, y = 1 x = 1, y = 10