Question

Дан куб ABCDA1B1C1D1.Найдите длину диагонали BD,если DC=5√3

Answer 1

ABCD - основание куба. DC = 5√3. Поскольку ABCD - квадрат, то BD = a√2 = 5√6

Answer 2

Ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 3

Чтобы найти длину диагонали BD, нам необходимо знать длины сторон куба.

Дано, что DC = 5√3.

Поскольку куб имеет равные стороны, то DC также равно DB.

Таким образом, DB = DC = 5√3.

Теперь нам нужно найти длину диагонали BD.

Диагональ BD является диагональю грани BCD.

Из треугольника BCD мы можем применить теорему Пифагора:

BC² + CD² = BD².

Поскольку куб имеет равные стороны, то BC = CD = DB = 5√3.

Подставим значения:

(5√3)² + (5√3)² = BD².

Выполняем вычисления:

25 * 3 + 25 * 3 = BD².

75 + 75 = BD².

150 = BD².

Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

√150 = √(BD²).

√150 = BD.

Таким образом, длина диагонали BD равна √150.