Question

Можно с чертежом.ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!! Найдите наибольшее и наименьшее значение функции: 1) у=х2-4х+5; 2) у=2-2х-х2 на отрезке [2; 3].

Answer 1

Aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

Answer 2

Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции, нужно проанализировать её график. Для этого мы можем построить график функции и определить, где он достигает своих экстремальных значений.

Ваша функция имеет вид: у = х^2 - 4х + 5. Давайте построим её график, чтобы найти наибольшее и наименьшее значения.

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-10, 10, 400)
y = x**2 - 4*x + 5

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График функции y = x^2 - 4x + 5')
plt.grid(True)
plt.show()


Нахождение наибольшего значения

На графике видно, что функция представляет собой параболу, которая открывается вверх. Это означает, что у функции нет наибольшего значения, так как она стремится к положительной бесконечности при x, стремящемся к плюс бесконечности.

Нахождение наименьшего значения

Чтобы найти наименьшее значение функции, нужно определить координаты вершины параболы. Формула для нахождения координат вершины параболы имеет вид: x = -b/(2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно.

В нашем случае, a = 1, b = -4. Подставим эти значения в формулу:

x = -(-4)/(2*1) = 4/2 = 2.

Теперь найдем значение у при x = 2, подставив его в исходное уравнение:

y = (2)^2 - 4*(2) + 5 = 4 - 8 + 5 = 1.

Таким образом, наименьшее значение функции у = x^2 - 4x + 5 находится при x = 2 и равно y = 1.

Отрезок [2; 3]

Если вам нужно найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [2; 3], то вам нужно оценить значения функции на концах этого отрезка.

Подставим значения x = 2 и x = 3 в исходное уравнение:

При x = 2: y = (2)^2 - 4*(2) + 5 = 4 - 8 + 5 = 1.

При x = 3: y = (3)^2 - 4*(3) + 5 = 9 - 12 + 5 = 2.

Таким образом, наибольшее значение функции на отрезке [2; 3] равно y = 2, а наименьшее значение равно y = 1.

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы или что-то непонятно, пожалуйста, дайте мне знать!