Question

Помогите пожалуйста. Как это решать? В треугольнике ABC AB=3, BC=5, cosB= -1/15. Найдите AC

Answer 1

""""""""""""""""""""""""""""""""""""""

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся теоремой косинусов, которая устанавливает связь между длинами сторон треугольника и косинусами его углов.

В данной задаче известны длины сторон треугольника AB = 3 и BC = 5, а также значение косинуса угла B, cosB = -1/15.

Теорема косинусов имеет вид: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cosC,

где c - длина стороны, противолежащей углу C, a и b - длины других двух сторон, а cosC - косинус угла C.

В нашем случае нам нужно найти длину стороны AC, которая противолежит углу B.

Подставим известные значения в формулу теоремы косинусов: AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cosB.

AC^2 = 3^2 + 5^2 - 2 * 3 * 5 * (-1/15).

AC^2 = 9 + 25 + 2 = 36.

Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения: AC = √36 = 6.

Таким образом, длина стороны AC равна 6.