Question

Найдите сумму первых 12 членов последовательности, заданной формулой : An=4n-5 (еще нужно доказать какая последовательность: арифметическая прогрессия или геометрическая прогрессия).

Answer 1

a1=4*1-5=-1

a2=8-5=3

a3=12-5=7

A(n)=A(n-1)+4 d=4 это арифметическая прогрессия

A(12)=-1+11*4=43

S=(a1+a12)*n/2=(-1+43)*12/2=42*6=252

Answer 2

Дана последовательность, заданная формулой An = 4n - 5.

Для нахождения суммы первых 12 членов этой последовательности воспользуемся формулой суммы арифметической прогрессии:

Sn = (n/2) * (a1 + an), где Sn - сумма первых n членов, a1 - первый член последовательности, an - n-й член последовательности.

В данном случае нам нужно найти сумму первых 12 членов, поэтому n = 12.

Первый член последовательности a1 равен An при n = 1, то есть a1 = 4*1 - 5 = -1.

Найдем 12-й член последовательности an при n = 12:

an = 4n - 5 = 4*12 - 5 = 48 - 5 = 43.

Теперь можем найти сумму первых 12 членов последовательности:

S12 = (12/2) * (-1 + 43) = 6 * 42 = 252.

Таким образом, сумма первых 12 членов последовательности равна 252.

Чтобы определить, является ли данная последовательность