Question

Помогите. Найти точки пересечения y=x^2+5x +4 y= -x^2+6

Answer 1

X²+5x+4=-x²+6
x²+x²+5x+4-6=0
2x²+5x-2=0
D=5²-4*2*(-2)=25+16=41
x=(-5-√41)/4≈-2,85     x=(-5+√41)/4≈0,35

Answer 2

Для нахождения точек пересечения двух кривых, в данном случае заданных уравнениями y = x^2 + 5x + 4 и y = -x^2 + 6, мы должны приравнять эти уравнения и решить полученное квадратное уравнение для переменной x.

Приравняем уравнения: x^2 + 5x + 4 = -x^2 + 6

Теперь приведем это квадратное уравнение к стандартному виду, приравняв его к нулю: 2x^2 + 5x - 2 = 0

Для решения этого квадратного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта или методом факторизации. Я воспользуюсь формулой дискриминанта.

Формула дискриминанта для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 имеет вид: D = b^2 - 4ac

В нашем случае: a = 2, b = 5, c = -2

Вычислим дискриминант: D = 5^2 - 4 * 2 * (-2) D = 25 + 16 D = 41

Дискриминант D равен 41.

Теперь рассмотрим три случая, основанные на значении дискриминанта:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два действительных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень. 3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае D > 0, поэтому уравнение имеет два действительных корня.

Теперь найдем значения переменной x, используя формулы для квадратного уравнения:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения: x1 = (-5 + √41) / (2 * 2) x2 = (-5 - √41) / (2 * 2)

После вычислений получим два значения переменной x. Подставим каждое из них в одно из исходных уравнений, чтобы найти соответствующие значения y.

После выполнения всех вычислений мы найдем точки пересечения двух кривых (точки, в которых они пересекаются).