Question

Решите уравнение: Sin^2x + 2cosx -2 =0

Answer 1

Смотри решение во вложении.

Answer 2

----------+--------------

Answer 3

Для решения данного уравнения, мы можем использовать тригонометрическую тождества, чтобы выразить все функции через одну функцию. В данном случае, мы можем использовать тождество sin^2(x) + cos^2(x) = 1, чтобы выразить sin^2(x) через cos(x):

sin^2(x) = 1 - cos^2(x)

Теперь мы можем заменить sin^2(x) в исходном уравнении:

1 - cos^2(x) + 2cos(x) - 2 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно cos(x). Давайте решим его:

cos^2(x) - 2cos(x) + 1 - 2 = 0

cos^2(x) - 2cos(x) - 1 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение, используя квадратное уравнение:

cos(x) = (2 ± √(4 - 4*(-1))) / 2

cos(x) = (2 ± √(4 + 4)) / 2

cos(x) = (2 ± 2√2) / 2

cos(x) = 1 ± √2

Теперь, чтобы найти значения x, мы можем использовать обратные функции тригонометрии:

x = arccos(1 ± √2)

Таким образом, решение уравнения будет x = arccos(1 + √2) и x = arccos(1 - √2).