Question

Расстояние между двумя пунктами по реке равно 120 км.Это расстояние лодка проплывет по течению реки за 4 ч, а против течения за 5 ч.Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки.

Answer 1

Пусть скорость лодки равна V, а скорость течения реки равна С.

По формуле расстояния: расстояние = скорость * время

По условию задачи, расстояние, которое лодка проплывает по течению реки за 4 часа, равно 120 км:

120 = (V + C) * 4

А расстояние, которое лодка проплывает против течения реки за 5 часов, равно также 120 км:

120 = (V - C) * 5

Решим эту систему уравнений.

Раскроем скобки:

480 = 4V + 4C

120 = 5V - 5C

Перенесем все неизвестные в одну сторону:

4V + 4C = 480

5V - 5C = 120

Разделим первое уравнение на 4 и второе уравнение на 5:

V + C = 120

V - C = 24

Сложим эти два уравнения:

2V = 144

V = 72

Подставим найденное значение V в одно из исходных уравнений:

72 + C = 120

C = 120 - 72

C = 48

Таким образом, собственная скорость лодки равна 72 км/ч, а скорость течения реки равна 48 км/ч.