Question

Докажите, что уравнение не имеет корней: 2x^2+5x +9=0 Помогите плиз

Answer 1

D = 25 - 4*9*2 = 25 - 72 = -47 < 0 
т.к. D < 0, то уравнение не имеет корней в действительных числах

Answer 2

Квадратное уравнение всегда имеет решения. Просто для этого нужно знать и понимать комплексные числа. В школе их вроде не проходят.

Поэтому следуя школьному определению, решаем данную задачу.

Квадратное уравнение не имеет вещественных решений, если дискриминант меньше нуля. Т.е. отрицательный.

$D=25-4\cdot 9\cdot 2=25-72=-47$

Т.е. $D\ \textless \ 0$. А это означает, что данное квадратное уравнение, не имеет решений.

Answer 3

Уравнение 2x^2 + 5x + 9 = 0 и его корни

Для доказательства, что уравнение 2x^2 + 5x + 9 = 0 не имеет корней, мы можем использовать дискриминант. Дискриминант позволяет определить, сколько корней имеет квадратное уравнение и какого типа они являются.

Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

В данном уравнении, a = 2, b = 5 и c = 9. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (5)^2 - 4(2)(9) D = 25 - 72 D = -47

Итак, дискриминант равен -47. Поскольку дискриминант отрицательный, это означает, что уравнение 2x^2 + 5x + 9 = 0 не имеет действительных корней.

Поэтому, уравнение 2x^2 + 5x + 9 = 0 не имеет корней.