Question

Найдите значение выражения 3^6,5/9^2,26

Answer 1

$\frac{3^{6,5}}{9^{2,26}}= \frac{3^{6,5}}{3^{2*2,26}}=\frac{3^{6,5}}{3^{4.52}}=3^{6.5-4.52}=3^{1.98}$

Answer 2

Выражение \(3^{6.5} / 9^{2.26}\) можно разложить на две части для упрощения вычислений.

1. Сначала посчитаем \(3^{6.5}\):

\(3^{6.5}\) означает возведение числа 3 в степень 6.5. Чтобы вычислить это, можно разложить 6.5 на 6 и 0.5:

\(3^{6.5} = 3^6 \times 3^{0.5}\)

\(3^6\) равно \(3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 729\) \(3^{0.5}\) - это квадратный корень из 3, что приблизительно равно 1.732.

Итак, \(3^{6.5} = 729 \times 1.732 ≈ 1264.283\).

2. Теперь рассмотрим \(9^{2.26}\):

\(9^{2.26}\) означает возведение числа 9 в степень 2.26.

\(9^{2.26} = (3^2)^{2.26}\) (поскольку 9 = \(3^2\))

Это равно \(3^{2 \times 2.26} = 3^{4.52}\).

Следовательно, \(9^{2.26} ≈ 98.598\).

Теперь мы можем подставить результаты обеих частей обратно в исходное выражение:

\(\frac{3^{6.5}}{9^{2.26}} ≈ \frac{1264.283}{98.598} ≈ 12.82\)

Таким образом, значение выражения \(3^{6.5} / 9^{2.26}\) приблизительно равно 12.82.