Question

раложить на множители Пожалуйстаааа 4m^3-4mn^25x^2-20y^2a^3b-ab^3

Answer 1

....................................

4m³-4mn²=4m(m²-n²)=4m(m+n)(m-n)

5x²-20y²=5(x²-4y²)=5(x-2y)(x+2y)

 

Answer 2

5x^2-20y^2=5(x-2)(x+2)

a^3b-ab^3=ab(a^2-b^2)=ab(a-b)(a+b)

Answer 3

Конечно, давайте разложим выражение \(4m^3 - 4mn^2 - 5x^2 - 20y^2a^3b - ab^3\) на множители. Прежде всего, выделите общий множитель, если он есть.

В данном случае общий множитель - это 1, так что давайте просто разложим каждый член по отдельности:

\[4m^3 - 4mn^2 - 5x^2 - 20y^2a^3b - ab^3\]

1. Рассмотрим первый член \(4m^3\). Здесь общий множитель - это 4 и \(m^3\). Мы можем вынести это:

\[4m^3 = 4 \cdot m^3\]

2. Теперь рассмотрим второй член \(-4mn^2\). Здесь общий множитель - это \(-4\) и \(mn^2\). Мы можем вынести это:

\[-4mn^2 = -4 \cdot mn^2\]

3. Переходим к третьему члену \(-5x^2\). Здесь общий множитель - это \(-5\) и \(x^2\). Мы можем вынести это:

\[-5x^2 = -5 \cdot x^2\]

4. Рассмотрим четвертый член \(-20y^2a^3b\). Здесь общий множитель - это \(-20\) и \(y^2a^3b\). Мы можем вынести это:

\[-20y^2a^3b = -20 \cdot y^2a^3b\]

5. И, наконец, пятый член \(-ab^3\). Здесь общий множитель - это \(-1\) и \(ab^3\). Мы можем вынести это:

\[-ab^3 = -1 \cdot ab^3\]

Теперь объединим все выделенные множители:

\[4m^3 - 4mn^2 - 5x^2 - 20y^2a^3b - ab^3 = 4 \cdot m^3 - 4 \cdot mn^2 - 5 \cdot x^2 - 20 \cdot y^2a^3b - 1 \cdot ab^3\]

Это и есть разложение выражения на множители.