Question

Вынесите множитель из-под знака корня √75

Answer 1

5√3 столько равно будет.

Answer 2

Конечно, давайте разложим число 75 на простые множители, чтобы вынести множитель из-под знака корня.

Чтобы разложить 75 на простые множители, давайте начнем с деления на наименьшие простые числа. 75 делится на 3 без остатка, поэтому можем записать:

\[75 = 3 \times 25\]

И 25, в свою очередь, делится на 5 еще раз:

\[25 = 5 \times 5\]

Теперь, когда мы разложили 75 на простые множители, можем переписать это как:

\[75 = 3 \times 5 \times 5\]

Теперь можем вынести множитель из-под знака корня:

\[\sqrt{75} = \sqrt{3 \times 5 \times 5}\]

Так как под знаком корня у нас есть две одинаковые множитель - число 5, мы можем вынести один множитель за пределы корня:

\[\sqrt{75} = 5\sqrt{3}\]

Итак, выражение \(\sqrt{75}\) равно \(5\sqrt{3}\).