Question

Решите уравнение плиз x в 3 степени +5x во 2 степени -x-5=0

Answer 1

Х³+5х²-х-5=0
х³-х+5х²-5=0
х(х²-1)+5(х²-1)=0
(х²-1)(х+5)=0
х²-1=0 или х+5=0
(х-1)(х+1)=0 х=-5
х=1 х=-1
Ответ: х1=-5, х2=-1, х3=1.

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам нужно использовать методы алгебры. Давайте разберемся подробнее.

Уравнение: x^3 + 5x^2 - x - 5 = 0

Шаг 1: Попробуем найти рациональные корни уравнения, используя рациональный корневой теоремы. В данном случае, возможные рациональные корни будут делителями свободного члена (-5) и коэффициента при наивысшей степени (1). Возможные рациональные корни: ±1, ±5

Шаг 2: Проверим каждый из возможных корней, подставляя их в уравнение. Подставим x = 1:

(1)^3 + 5(1)^2 - (1) - 5 = 0 1 + 5 - 1 - 5 = 0 0 = 0

Таким образом, x = 1 является корнем уравнения.

Шаг 3: Разделим исходное уравнение на (x - 1) с помощью синтетического деления или деления в столбик. Получим:

x^2 + 6x + 5

Шаг 4: Решим полученное квадратное уравнение, используя методы решения квадратных уравнений. Проведем факторизацию или воспользуемся квадратным корнем:

(x + 1)(x + 5) = 0

Таким образом, x = -1 и x = -5 являются остальными корнями уравнения.

Итак, решение уравнения x^3 + 5x^2 - x - 5 = 0: x = 1, x = -1, x = -5