Question

Интеграл cos(3x-7)dx=? помогите!

Answer 1

Cos(3х-7)=1/3sin(3x-7)+C

Answer 2

Интеграл от функции cos(3x-7)dx можно вычислить с использованием метода замены переменной. Давайте разберемся в подробностях.

Метод замены переменной

1. Пусть u = 3x - 7. Тогда dx = du/3. 2. Заменим переменную x на u в исходном интеграле: ∫cos(3x-7)dx = ∫cos(u) * (du/3). 3. Теперь мы можем вынести константу 1/3 за знак интеграла: (1/3) * ∫cos(u) du.

Вычисление интеграла

Интеграл от функции cos(u) можно вычислить как интеграл от cos(x) с помощью таблицы интегралов или знания базовых интегралов.

Интеграл от cos(u) равен sin(u) + C, где C - произвольная постоянная.

Окончательный ответ

Используя метод замены переменной и вычисляя интеграл от cos(u), получаем: ∫cos(3x-7)dx = (1/3) * sin(u) + C = (1/3) * sin(3x-7) + C.

Таким образом, интеграл от функции cos(3x-7)dx равен (1/3) * sin(3x-7) + C.

Пожалуйста, обратите внимание, что C - произвольная постоянная, которая может быть добавлена к ответу.