Question

1. Найдите значение выражения (a^-4)^-3*a^-14 при a=1/4 1)-16 2)1/16 3)-1/16 4)16 2. Вычислите значение выражения 3^-12/3^-8*3^-2 1)1-9 2)9 3)-9 4)-1/9 3.Представьте выражение (a^-8)^-2*a^-18 в виде степени с основанием a 1)a^-2 2)a^2 3)a^34 4)a^-34 4.Представьте в виде степени произведение 4*2^n+1 Заранее спасибо:)

Answer 1

1) 2
2) ? проверь запись
3) 1
4) 2^2+n +1

Answer 2

1. Найдите значение выражения $(a^{-4})^{-3} \cdot a^{-14}$ при $a=\frac{1}{4}$

Для начала, заменим переменную $a$ на $\frac{1}{4}$ в выражении:

$(\frac{1}{4}^{-4})^{-3} \cdot \frac{1}{4}^{-14}$

Теперь вычислим каждую часть выражения:

$(\frac{1}{4}^{-4})^{-3} = (4^4)^{-3} = 256^{-3} = \frac{1}{256^3}$

$\frac{1}{4}^{-14} = 4^{14} = 2^{28}$

Теперь перемножим полученные значения:

$\frac{1}{256^3} \cdot 2^{28} = \frac{2^{28}}{256^3}$

Упростим выражение:

$\frac{2^{28}}{256^3} = \frac{2^{28}}{(2^8)^3} = \frac{2^{28}}{2^{24}} = 2^{28-24} = 2^4 = 16$

Ответ: 1) -16

2. Вычислите значение выражения $3^{-12}/3^{-8} \cdot 3^{-2}$

Разделим числа с одинаковым основанием:

$\frac{3^{-12}}{3^{-8}} \cdot 3^{-2} = 3^{-12-(-8)} \cdot 3^{-2} = 3^{-12+8} \cdot 3^{-2} = 3^{-4} \cdot 3^{-2}$

Умножим числа с одинаковым основанием:

$3^{-4} \cdot 3^{-2} = 3^{-4-2} = 3^{-6}$

Ответ: 2) 9

3. Представьте выражение $(a^{-8})^{-2} \cdot a^{-18}$ в виде степени с основанием $a$

Используем свойство степени в степени:

$(a^{-8})^{-2} \cdot a^{-18} = a^{(-8) \cdot (-2)} \cdot a^{-18} = a^{16} \cdot a^{-18}$

Умножим числа с одинаковым основанием:

$a^{16} \cdot a^{-18} = a^{16+(-18)} = a^{-2}$

Ответ: 1) a^-2

4. Представьте в виде степени произведение $4 \cdot 2^n$

Используем свойство степени произведения:

$4 \cdot 2^n = (2^2) \cdot 2^n = 2^{2+n}$

Ответ: 2) $2^{2+n}$

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте.