Question

2cos(2x-pi/4)=1 пожалуйста

Answer 1

2cos(2x-pi/4)=1

cos(2x-pi/4)=1/2

2x-pi/4=±pi/3+2pik . k=z

2x=±pi/3+pi/4+2pik . k=z

1)x=7pi/24+pik . k=z

2)x=-pi/24+pik . k=z

Answer 2

Для решения данного уравнения, нужно найти значения переменной x, при которых равенство выполняется.

Имеем уравнение: 2cos(2x-π/4) = 1

Для начала, приведем уравнение к более простому виду, используя тригонометрическую формулу:

cos(2x-π/4) = 1/2

Теперь мы можем найти значения аргумента 2x-π/4, при которых косинус равен 1/2.

Известно, что косинус равен 1/2 в двух частях окружности: при угле π/3 и при угле 5π/3.

Таким образом, у нас имеется два возможных значения для 2x-π/4:

2x-π/4 = π/3 или 2x-π/4 = 5π/3

Решим первое уравнение:

2x = π/3 + π/4 2x = 7π/12 x = 7π/24

Решим второе уравнение:

2x = 5π/3 + π/4 2x = 17π/12 x = 17π/24

Таким образом, уравнение 2cos(2x-π/4) = 1 имеет два решения: x = 7π/24 и x = 17π/24.