Question

Известно, что sintcost=-0.5 найти sin^2+cos^2

Answer 1

ну вообще формулировка задания как мне кажется, некорректная. Если вы имели в виду, sin^2 t + cos^2 t(а вы скорее всего именно это и имели в виду), то искомая сумма есть основное тригонометрическое тождество, равно 1.

 

 

 

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо использовать тригонометрическое тождество sin^2(x) + cos^2(x) = 1, которое является основным свойством синуса и косинуса.

Известно, что sin(x) * cos(x) = -0.5. Чтобы найти значение выражения sin^2(x) + cos^2(x), мы можем использовать это тождество.

Решение:

Заменим sin^2(x) + cos^2(x) на 1:

sin^2(x) + cos^2(x) = 1

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

sqrt(sin^2(x) + cos^2(x)) = sqrt(1)

Это даст нам:

|sin(x)| + |cos(x)| = 1

Так как значение sin(x) * cos(x) = -0.5 отрицательное, то одно из значений sin(x) или cos(x) должно быть положительным, а другое отрицательным.

Поскольку сумма абсолютных значений равна 1, возможны два случая:

1. Если |sin(x)| = 1 и |cos(x)| = 0, то получаем sin^2(x) + cos^2(x) = 1^2 + 0^2 = 1.

2. Если |sin(x)| = 0 и |cos(x)| = 1, то также получаем sin^2(x) + cos^2(x) = 0^2 + 1^2 = 1.

Таким образом, значение sin^2(x) + cos^2(x) равно 1.

Ответ: sin^2(x) + cos^2(x) = 1.