Question

X+81x^-1=18 решите уравнение пожалуйста алгебра, 8 класс

Answer 1

x + 81 * x ^ (- 1) = 18; Правую и левую часть выраженя умножим на х и тогда получим: x * x + 81 * x ^ (- 1) * x = 18 * x; x ^ 2 + 81/x * x = 18 * x; x ^ 2 + 81 = 18 * x; x ^ 2 - 18 * x + 81 = 0; x ^ 2 - 2 * 9 * x + 9 ^ 2 = 0; (x - 9) ^ 2 = 0; x - 9 = 0; Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем: x = 0 + 9; x = 9; Проверка: 9 + 81 * 9 ^ (- 1) = 18; 9 + 81/9 = 18; 9 + 9 = 18; 18 = 18; Верно; Ответ: х = 9.

Answer 2

Для решения данного уравнения, необходимо привести его к общему виду и найти значение переменной x.

Имеем уравнение: X + 81x^(-1) = 18.

Для начала, приведем выражение 81x^(-1) к общему знаменателю. Заметим, что 81 может быть представлено как 9^2.

Тогда уравнение примет вид: X + (9/x)^2 = 18.

Далее, введем новую переменную t = 9/x. Тогда уравнение примет вид: X + t^2 = 18.

Теперь мы имеем систему уравнений: X + t^2 = 18 и t = 9/x.

Решим второе уравнение относительно x: x = 9/t.

Подставим это значение в первое уравнение: X + (9/t)^2 = 18.

Упростим выражение: X + 81/t^2 = 18.

Перенесем 18 на другую сторону: X = 18 - 81/t^2.

Теперь заменим X во втором уравнении: 9/x = 9/t.

Упростим выражение: x = t.

Таким образом, получаем систему уравнений: X = 18 - 81/t^2 и x = t.

Теперь найдем значение t, подставив его в первое уравнение: 18 - 81/t^2 + t^2 = 18.

Упростим выражение: - 81/t^2 + t^2 = 0.

Перенесем - 81/t^2 на другую сторону: t^4 = 81.

Извлекаем корень из обеих сторон: t^2 = ±9.

Так как t = 9/x, то получаем два возможных значения для x: x = 9/√9 и x = 9/-√9.

Упростим выражения: x = 3 и x = -3.

Итак, мы получили два возможных значения переменной x: x = 3 и x = -3.