Question

Допоможіть розв'язати задач відстань між містами А та В дорівнює 250 км. З міста А виїхав велосипедист зі швидкістю 15 км/год, а через 40 хв назустріч йому з міста В виїхав мотлцикліст зі швидкістю 45км/год. Через скільки годин вони зустрінуться

Answer 1

Составляем уравнение: 15t+45(t-2/3)=250, где t - время в пути велосипедиста, решаем уравнение и находим t=4 2/3 часа они встретятся, а для мотоциклиста пройдет 4 часа.
4*45=180
4 2/3*15=70 => 180+70=250 км - проверка

Answer 2

Ця задача полягає в обчисленні часу, за який зустрінуться велосипедист і мотоцикліст, які рухаються один на одного з різними швидкостями.

Основний принцип тут — використати формулу для визначення відстані, часу та швидкості: \(\text{швидкість} = \frac{\text{відстань}}{\text{час}}\).

Спочатку визначимо, яку відстань вже подолав велосипедист за час, який він їхав до зустрічі з мотоциклістом.

Швидкість велосипедиста: \(15 \, \text{км/год}\), Час, який він їхав: \(40 \, \text{хв} = \frac{40}{60} \, \text{год}\).

\[ \text{Відстань} = \text{швидкість} \times \text{час} \] \[ \text{Відстань} = 15 \, \text{км/год} \times \frac{40}{60} \, \text{год} = 10 \, \text{км} \]

Тепер відстань, яку за цей час подолав мотоцикліст, також дорівнює 10 км, але він рухався назустріч велосипедистові.

Тепер потрібно знайти час, за який вони зустрінуться, використовуючи швидкості та відстані, які вони подолали.

\( \text{Швидкість разом} = \text{швидкість велосипедиста} + \text{швидкість мотоцикліста} \) \( \text{Швидкість разом} = 15 \, \text{км/год} + 45 \, \text{км/год} = 60 \, \text{км/год} \)

Тепер можемо використати формулу: \(\text{час} = \frac{\text{відстань}}{\text{швидкість}}\) для обчислення часу зустрічі:

\(\text{час} = \frac{250 \, \text{км}}{60 \, \text{км/год}} \approx 4.17 \, \text{год}\)

Отже, вони зустрінуться приблизно через 4 години і 10 хвилин після того, як велосипедист вирушив з міста А.