Question

Одна из сторон прямоугольника на 2 см меньше другой, а его диагональ равна 10 см.Найдите периметр прямоугольника.

Answer 1

Периметр=10+8+6=24
диагональ делить прямоугольник на 2 прямоугольных треугольников следовательно диагональ будет гипотенузой для трегольника и можно найти катеты по теореме пифагора!!!!! легко догадаться если знаешь про ЕГИПЕТСКИЙ ТРЕУГОЛЬНИК) по теореме пифагора 10^2=8^2+6^;100=64+36;100=100 следовательно у треугольника гипотенуза=10 а катеты равны 8 и 6
периметр=10+8+6=24

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть одна сторона прямоугольника равна x см. Так как другая сторона на 2 см меньше первой, то вторая сторона будет равна (x - 2) см.

Мы также знаем, что диагональ прямоугольника равна 10 см. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти x.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае гипотенуза - это диагональ прямоугольника, а катеты - это его стороны.

Итак, по теореме Пифагора, мы можем записать уравнение:

x^2 + (x - 2)^2 = 10^2

Раскроем скобки и упростим уравнение:

x^2 + x^2 - 4x + 4 = 100

2x^2 - 4x - 96 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Найдем его корни, используя квадратное уравнение x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.

В нашем случае a = 2, b = -4 и c = -96. Подставим эти значения в формулу:

x = (-(-4) ± √((-4)^2 - 4 * 2 * -96)) / (2 * 2)

x = (4 ± √(16 + 768)) / 4

x = (4 ± √784) / 4

x = (4 ± 28) / 4

Таким образом, имеем два возможных значения для x:

x1 = (4 + 28) / 4 = 32 / 4 = 8 см x2 = (4 - 28) / 4 = -24 / 4 = -6 см (отбрасываем отрицательное значение, так как размеры не могут быть отрицательными)

Теперь мы можем найти вторую сторону прямоугольника, используя x - 2:

x1 - 2 = 8 - 2 = 6 см

Теперь у нас есть значения обеих сторон прямоугольника: 8 см и 6 см.

Чтобы найти периметр прямоугольника, мы можем использовать формулу: периметр = 2 * (длина + ширина).

Периметр = 2 * (8 + 6) = 2 * 14 = 28 см.

Таким образом, периметр прямоугольника составляет 28 см.