Question

Упростить выражение(-30x^2y^2)^2 : (-10xy^2)^3

Answer 1

(-30x²y²)²: (-10xy²)³=(900х⁴у⁴):(-1000х³у⁶)=-0,9х/у²=-0,9ху⁻²

Answer 2

Конечно, давай разберем это выражение по шагам.

Имеем: \((-30x^2y^2)^2 : (-10xy^2)^3\).

Сначала возводим в квадрат выражение \(-30x^2y^2\): \((-30x^2y^2)^2 = (-30)^2 \cdot (x^2)^2 \cdot (y^2)^2 = 900x^4y^4\).

Теперь возводим в куб выражение \(-10xy^2\): \((-10xy^2)^3 = (-10)^3 \cdot x^3 \cdot (y^2)^3 = -1000x^3y^6\).

Итак, получаем \(900x^4y^4 : (-1000x^3y^6)\). Чтобы разделить одно выражение на другое, вычитаем показатели степеней переменных в числителе из показателей степеней переменных в знаменателе:

\(900x^4y^4 : (-1000x^3y^6) = \frac{900x^4y^4}{-1000x^3y^6} = -\frac{900}{1000} \cdot \frac{x^4}{x^3} \cdot \frac{y^4}{y^6} = -0.9x^{4-3}y^{4-6} = -0.9x^1y^{-2} = -0.9x \cdot \frac{1}{y^2}\).

Таким образом, упрощенный вид выражения \((-30x^2y^2)^2 : (-10xy^2)^3\) равен \(-0.9x \cdot \frac{1}{y^2}\).