Question

Площадь фигуры ограниченной линиями y=4/x^2,y=-3x+7

Answer 1

.....................................................................................

Answer 2

Рассчитаем площадь фигуры, ограниченной кривыми y=4/x^2 и y=-3x+7

Для начала найдём точки пересечения этих кривых. Для этого решим систему уравнений:

4/x^2 = -3x + 7 4x^-2 + 3x - 7 = 0

Применив квадратный корень, получим: x1 = 1 x2 = -7/3

Точки пересечения кривых: (1,4) и (-7/3,-10/3)

Теперь найдём площади частей фигуры между осями координат и кривыми.

Площадь первой части (между осью Ox и кривой y=4/x^2): S1 = ∫ from 1 to -7/3 (4/x^2)dx = [-2/x] from 1 to -7/3 = 20/3

Площадь второй части (между кривыми y=4/x^2 и y=-3x+7): S2 = ∫ from 1 to -7/3 (-3x+7)dx - ∫ from 1 to -7/3 (4/x^2)dx = [-3x^2/2 + 7x] from 1 to -7/3 = 10

Итого площадь фигуры = S1 + S2 = 20/3 + 10 = 26/3