Question

найти наименьшее и наибольшее значения выражения acosx+bsiny

Answer 1

A sinx+ b cos y=√(a^2+b^2) sin(x+Ф) где Ф=arctg(b/a)

так как sin(x+Ф) принимает значения от  - 1 до 1
то наим значение -√(a^2+b^2)
  наиб значение   √(a^2+b^2)

Answer 2

Выражение \( \cos(x) + b \sin(y) \) не содержит конкретных значений для переменных \( x \) и \( y \), поэтому мы не можем найти наименьшее и наибольшее значения выражения. Однако, мы можем рассмотреть некоторые свойства функций \( \cos(x) \) и \( \sin(y) \).

Функция \( \cos(x) \) принимает значения в диапазоне от -1 до 1. Наименьшее значение достигается при \( x = \pi \) и равно -1, а наибольшее значение достигается при \( x = 0 \) и равно 1.

Функция \( \sin(y) \) также принимает значения в диапазоне от -1 до 1. Наименьшее значение достигается при \( y = -\frac{\pi}{2} \) и равно -1, а наибольшее значение достигается при \( y = \frac{\pi}{2} \) и равно 1.

Таким образом, наименьшее значение выражения \( \cos(x) + b \sin(y) \) будет равно \( -1 + b \cdot (-1) = -1 - b \), а наибольшее значение будет равно \( 1 + b \).

Важно отметить, что значения \( b \) не указаны в вашем вопросе, поэтому мы не можем дать конкретные числовые значения для наименьшего и наибольшего значения выражения.