Question

(x+1)(x-12)(3x-1)>0 решите пожалуйста

Answer 1

Решение есть на фото.

Answer 2

Чтобы решить неравенство \((x+1)(x-12)(3x-1) > 0\), мы можем использовать метод интервалов. Для этого давайте рассмотрим каждый из множителей и определим интервалы, на которых каждый из них положителен или отрицателен.

1. Рассмотрим множитель \(x + 1\):

\[ \begin{align*} x + 1 & > 0 \\ x & > -1 \end{align*} \]

Таким образом, этот множитель положителен при \(x > -1\).

2. Рассмотрим множитель \(x - 12\):

\[ \begin{align*} x - 12 & > 0 \\ x & > 12 \end{align*} \]

Этот множитель положителен при \(x > 12\).

3. Рассмотрим множитель \(3x - 1\):

\[ \begin{align*} 3x - 1 & > 0 \\ 3x & > 1 \\ x & > \frac{1}{3} \end{align*} \]

Этот множитель положителен при \(x > \frac{1}{3}\).

Теперь объединим интервалы, на которых каждый из множителей положителен:

\[ x > \max\left(-1, \frac{1}{3}, 12\right) \]

Таким образом, решение неравенства \((x+1)(x-12)(3x-1) > 0\) это \(x > 12\), так как это наименьший из трех предложенных интервалов.