Question

Разложите на множители: а) а³+а²-х²а-х²; б) b³+b²c-9b-9c.

Answer 1

А) а(а^2-x^2)+(a^2-x^2)=(a+1)(a-x)(a+x)
Б) b(b^2-9)+c(b^2-9)=(b+c)(b-3)(b+3)

^2 - это 2я степень.

Answer 2

А) a^2*(a+1)-x^2*(a+1)=
(a^2-x^2)(a+1)=
(a-x)(a+x)(a+1)
б) b^2*(b+c)-9*(b+c)=
(b^2-9)(b+c)=
(b-3)(b+3)(b+c)

Answer 3

а) Для разложения на множители выражения а³ + а² - х²а - х², сначала вынесем общий множитель "а" из первых двух слагаемых:

а³ + а² - х²а - х² = а²(а + 1) - х²(а + 1).

Заметим, что у нас получилось два одинаковых скобочных выражения (а + 1). Теперь вынесем их за скобки:

а²(а + 1) - х²(а + 1) = (а + 1)(а² - х²).

Таким образом, выражение а³ + а² - х²а - х² разложено на множители: (а + 1)(а² - х²).

б) Для разложения на множители выражения b³ + b²c - 9b - 9c, сначала вынесем общий множитель "b" из первых двух слагаемых:

b³ + b²c - 9b - 9c = b²(b + c) - 9(b + c).

Заметим, что у нас получилось два одинаковых скобочных выражения (b + c). Теперь вынесем их за скобки:

b²(b + c) - 9(b + c) = (b + c)(b² - 9).

Таким образом, выражение b³ + b²c - 9b - 9c разложено на множители: (b + c)(b² - 9).