Question

Найдите координаты точки пересечения графиков линейных функций: Б)y=-x и y=2x-5

Answer 1

Приравняем правые части формул этих функций и найдём значение х точки пересечения графиков этих функций:
-х = 2х - 5
3х = 5
х = 5/3

Подставим найденное значение х в любую из исходных функций и найдём соответствующее значение у:
у = -х
у = - 5/3

Подставим найденное значение х в другую функцию и найдём соответствующее значение у ( оно должно быть равно первому найденному значению у ):
у = 2х - 5
у = 2×(5/3) - 5 = 10/3 - 5 = 10/3 - 15/3 = ( 10 - 15 )/3 = -5/3

Координаты точки пересечения графиков данных линейных функций:
О( 5/3; -5/3 )

Answer 2

Для нахождения координат точки пересечения графиков линейных функций, нужно решить систему уравнений, представленную этими функциями. В данном случае у нас есть две функции:

1. \(y = -x\) 2. \(y = 2x - 5\)

Теперь мы можем найти точку пересечения, подставив выражение из одного уравнения в другое:

\[-x = 2x - 5\]

Сначала добавим \(x\) к обеим сторонам уравнения:

\[0 = 3x - 5\]

Теперь добавим 5 к обеим сторонам:

\[5 = 3x\]

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение \(x\):

\[x = \frac{5}{3}\]

Теперь, подставим значение \(x\) обратно в любое из исходных уравнений. Для удобства выберем первое уравнение \(y = -x\):

\[y = -\frac{5}{3}\]

Таким образом, координаты точки пересечения графиков этих двух функций равны \(\left(\frac{5}{3}, -\frac{5}{3}\right)\).