Question

Преобразуйте в многочлен выражения: 1.(d+4)3-(d+1)(d+3) 2. -(х+2)2-(х-3)(х+4)3. -2(v+1)(v+4)-(v-5)(v+5)

Answer 1

1.(d+4)3-(d+1)(d+3) =3d+12-(d²+3d+d+3)=3d-12-d²-4d-3=-d²-d-15
2. -(х+2)2-(х-3)(х+4)=-2x-4-(x²+4x-3x-12)=-2x-4-x²-x+12=-x²-3x+8
3. -2(v+1)(v+4)-(v-5)(v+5)=-2(v²+5v+4)-(v²-25)=-2v²-10v-8-v²+25=-3v²-10v+17

Answer 2

Вот первое: 
Вот второе: 
Вот третье: 
P.S нажми "Спасибо" и "Лучший"!)

Answer 3

Для решения данной задачи, нам нужно раскрыть скобки и упростить многочлены. Давайте посмотрим по очереди на каждое выражение:

1. (d+4)3 - (d+1)(d+3) + 2

Для раскрытия скобок в первом слагаемом мы умножаем каждый член внутри скобки на 3:

(d+4)3 = 3(d+4)

Теперь раскроем скобки во втором слагаемом, используя метод "FOIL" (First, Outer, Inner, Last):

(d+1)(d+3) = d*d + d*3 + 1*d + 1*3 = d^2 + 3d + d + 3 = d^2 + 4d + 3

Теперь у нас есть следующие слагаемые:

3(d+4) - (d^2 + 4d + 3) + 2

Мы можем применить дистрибутивное свойство и умножить 3 на каждый член внутри скобки:

3(d+4) = 3d + 3*4 = 3d + 12

Теперь наш многочлен выглядит так:

3d + 12 - (d^2 + 4d + 3) + 2

Упростим многочлен, объединяя подобные члены:

3d - 4d + 12 - 3 + 2

-1d + 11

Таким образом, преобразованное выражение равно -d + 11.

2. -(x+2)2 - (x-3)(x+4)3 - 2(v+1)(v+4) - (v-5)(v+5)

По аналогии с предыдущим примером, раскроем скобки в первом слагаемом:

-(x+2)2 = -1(x+2)2 = -1(x^2 + 2x + 2x + 4) = -1(x^2 + 4x + 4)

Теперь раскроем скобки во втором слагаемом, используя метод "FOIL":

(x-3)(x+4)3 = x^2*3 + x*4*3 + -3*x + -3*4 = 3x^2 + 12x - 3x - 12 = 3x^2 + 9x - 12

Аналогично раскроем скобки в третьем слагаемом:

-2(v+1)(v+4) = -2(v^2 + 4v + v + 4) = -2(v^2 + 5v + 4)

И, наконец, раскроем скобки в четвертом слагаемом:

(v-5)(v+5) = v^2 + 5v - 5v - 25 = v^2 - 25

Теперь у нас есть следующие слагаемые:

-1(x^2 + 4x + 4) - (3x^2 + 9x - 12) - 2(v^2 + 5v + 4) - (v^2 - 25)

Упростим многочлен, объединяя подобные члены:

-x^2 - 4x - 4 - 3x^2 - 9x + 12 - 2v^2 - 10v - 8 - v^2 + 25

(-x^2 - 3x^2 - 2v^2 - v^2) + (-4x - 9x - 10v) + (-4 + 12 - 8 + 25)

-4x^2 - 19x - 3v^2 + 25

Таким образом, преобразованное выражение равно -4x^2 - 19x - 3v^2 + 25.

Пожалуйста, обратите внимание, что вам следует самостоятельно проверить правильность преобразования скобок и упрощения многочленов, так как ошибки могут возникнуть при раскрытии скобок или объединении членов.